ARTIGO DEFUNTO: A "inclinação ideológica e política" das ciências actuariais, da estatística matemática, da econometria, da demografia, da macroeconomia e das finanças públicas

[Este post é uma espécie de continuação de Comparar a beira da estrada com a Estrada da Beira]

Cinco dias antes de ser conhecido o relatório sobre a sustentabilidade do sistema de pensões, o semanário de reverência, no seu papel de órgão oficial do militante socialista anónimo, citava o PS que já classificava o relatório como «enviesado» e se declarava preocupado por o estudo ter sido coordenado por «duas pessoas que têm uma inclinação ideológica e política muito clara».

Fiquei confundido, sem perceber qual seria o papel da inclinação ideológica e política na avaliação da sustentabilidade financeira de um sistema público de pensões. Admiti que essa confusão se devesse a não estar iluminado pela ciência das jornalistas de causas que assinam o artigo (duas economistas portadoras de mestrados pelo ISEG e uma cientista da comunicação da equipa das Redes Sociais e Online). Vergado ao peso dessa ciência, resolvi pedir a um agente de IA para descrever um modelo teórico geral de repartição (Pay-As-You-Go ou PAYG), em que os trabalhadores activos financiam diretamente as pensões dos reformados do mesmo período. 

Eis a descrição do modelo que, surpreendentemente, não contém a variável inclinação ideológica e política.

A estrutura teórica clássica é explicada através do modelo macroeconómico de Gerações Sobrepostas (Overlapping Generations Model ou OLG).

1. A Equação Macroeconómica de Equilíbrio (PAYG)

Num determinado ano (\(t\)), para o sistema estar financeiramente equilibrado, o total das receitas arrecadadas deve ser igual ao total das despesas pagas:

\(\text{Receitas}_{t}=\text{Despesas}_{t}\)

Se desdobrarmos estas variáveis nos seus componentes teóricos básicos, obtemos a fórmula:

\(\tau \cdot w_{t}\cdot L_{t}=p_{t}\cdot R_{t}\)

• \(\tau \): Taxa de contribuição social (uma percentagem fixa do salário).
• \(w_{t}\): Salário médio da economia no ano \(t\).
• \(L_{t}\): Número total de trabalhadores ativos (contribuintes).
• \(p_{t}\): Pensão média paga no ano \(t\).
• \(R_{t}\): Número total de reformados (beneficiários).

2. A Equação Transposta para Indicadores Chave

Para analisar a sustentabilidade a longo prazo, os economistas e atuários reorganizam a fórmula acima de modo a isolar a Taxa de Substituição (\(\frac{p_{t}}{w_{t}}\)), que representa a generosidade do sistema:

\(\frac{p_{t}}{w_{t}}=\tau \cdot \left(\frac{L_{t}}{R_{t}}\right)\)

Invertendo a relação demográfica para obter a Taxa de Dependência dos Idosos (\(D_t = \frac{R_t}{L_t}\)), a equação-chave do modelo teórico passa a ser:

\(p_{t}=\frac{\tau \cdot w_{t}}{D_{t}}\)

3. As 4 Alavancas Teóricas de Ajuste

Quando a demografia pressiona o sistema (ou seja, quando \(D_{t}\) aumenta porque há mais reformados por cada ativo), o modelo teórico demonstra que só existem quatro formas matemáticas de restabelecer o equilíbrio financeiro:

Alavanca	Variável na Fórmula	Impacto Teórico	Desvantagem / Limitação
Aumentar Contribuições	\(\tau \)	Sobe a receita imediata.	Reduz a competitividade das empresas e o rendimento líquido dos trabalhadores.
Reduzir o Valor das Pensões	\(p_{t}\)	Corta a despesa do sistema.	Aumenta o risco de pobreza na velhice e quebra o contrato social.
Aumentar a Idade de Reforma	\(L_t \uparrow \text{ e } R_t \downarrow\)	Melhora o rácio \(D_{t}\) de duas formas (ganha ativos, reduz reformados).	Depende da esperança de vida saudável e da capacidade do mercado de trabalho absorver trabalhadores mais velhos.
Crescimento Económico	\(w_{t}\)	Aumento da produtividade gera salários mais altos e maiores contribuições.	O crescimento económico raramente é linear ou suficiente para anular choques demográficos severos.

4. A Restrição Orçamental Intertemporal

Teoricamente, o sistema não precisa de estar em equilíbrio perfeito todos os anos. Ele pode acumular ativos num fundo de reserva quando há excedentes. A regra de sustentabilidade de longo prazo exige apenas que o Valor Atual Líquido (VAL) de todas as receitas futuras, somado aos ativos atuais, seja igual ou superior ao Valor Atual Líquido de todas as promessas de pensões futuras:

\(\text{Ativos\ Atuais}+\sum _{t=0}^{\infty }\frac{\text{Receitas}_{t}}{(1+r)^{t}}\ge \sum _{t=0}^{\infty }\frac{\text{Despesas}_{t}}{(1+r)^{t}}\)

Onde \(r\) representa a taxa de desconto atuarial (ou taxa de juro real da economia). Se esta condição falhar, o modelo teórico dita que o sistema tem uma dívida implícita que exigirá reformas estruturais ou injeções via impostos gerais.