O (IM)PERTINÊNCIAS FEITO PELOS SEUS DETRACTORES: Uma aplicação do axioma de Sócrates-Passos (1)

[Em rigoroso exclusivo, o (Im)pertinências vai publicar em fascículos durante as próximas semanas o paper «Teoria Geral da História de Portus Cale e Arredores à luz do Axioma de Sócrates-Passos» do detractor e amigo Pai Silva]

Teoria Geral da História de Portus Cale e Arredores à luz do Axioma de Sócrates-Passos

O Axioma de Sócrates-Passos constata curta e grosso que:

Há os que nos metem num buraco e, depois, os que nos asseguram que não saímos dele

Antes parece-me necessário remover algumas eventuais dúvidas que possam surgir no espírito de pessoas pouco habituadas à metodologia específica das teorias axiomáticas.

Um axioma é uma formulação autoritária e discricionária, não susceptível de contestação quanto à sua validade. Quem não gosta de um axioma tem a opção, e só essa, de formular ou escolher um outro que se revele mais jeitoso para construir a sua teoria.

Um exemplo para garantir que sou bem compreendido. Posso tomar como axioma o seguinte: uma linha recta faz, em algum ponto, um ângulo de 90 graus. E com este axioma (mais uns quantos – desgraçadamente uma teoria axiomática carece sempre de mais do que um axioma) construir uma geometria que, não sendo euclidiana, pode ser, por exemplo, antoniana. Claro que isso dá uma trabalheira infernal e de utilidade duvidosa e como os antonianos, não é que não gostassem de desenvolver um aborto do calibre do que resulta de tal axioma, mas é que lhes falta o génio e a paciência para tanto graças a Jeová e à sua corte celestial, incluindo os anjos, os arcanjos, os santos e os pecadores que ainda puderam ser repescados das afrontas que fizeram a este e ao outro.

Estes judiciosos comentários permitem-me introduzir mais um par de questões com que se defrontam as teorias axiomáticas. Elas não lidam com factos, antes processam ideias necessariamente abstractas, de acordo com regras gerais igualmente abstractas (a lógica) e conceitos restritivos, também abstractos, (hipóteses) apoiados nas declarações discricionários, que são os axiomas, quando se chega a um beco sem saída, para usar uma linguagem vulgar os quais permitem com toda a facilidade e elegância sair dele. Se por acaso a realidade não bate certo com a teoria tanto pior para a realidade pois, pelo menos teoria já se tem e a realidade nem pelo canudo, como se costuma ou costumava ver Braga.

A crítica seguinte que se faz às teorias axiomáticas é de natureza prática: não há teoria axiomática que não requeira mais do que um axioma (a mais pequena que conheço exige três). Uma maçada!

Por isso sou ou sinto-me obrigado, mas contrariado, a introduzir mais um axioma na teoria que se está diligente e laboriosamente a construir, este sob a notabilíssima forma de um aforismo popular (note-se que os aforismos são autênticos axiomas mas pela sua origem pouco elitista profundamente desprezados e raramente usado na elaboração cientifica):

Não há mal que nunca acabe nem bem que sempre dure

A formulação, sem outra intenção que não a de ser diferente, alterou arbitrariamente, sem quaisquer efeitos subsequentes, a ordem do bem e do mal. A necessidade deste segundo axioma é meramente operativa e destina-se a eliminar de forma airosa os infinitos que poderiam acontecer se nunca nos atirassem para um buraco ou se dele para sempre não pudéssemos sair, ora a Natureza, nós e particularmente a Lógica e a Matemática têm um ódio de morte aos infinitos.

(Continua)